В глубокой древности математику детям преподавали несколько иначе. И при объяснении умножения были понятия "множимое", "множитель" и "произведение". Считалось, что есть "то, что мы берём", и есть "сколько раз мы это берём". Соответственно, размерность берётся от первого, а второе по определению безразмерно - "разы".
Потом решили, что грузить детей этими сложностями незачем, тем более, что с первого же дня преподавания умножения начали вдалбливать "от перемены мест множителей произведение не меняется", и только в более старшем возрасте, и то скорей на физике, чем математике, начали объяснять про размерности и что надо умножать пять помидоров на пять безразмерных рядов, а не на пять помидоров же, иначе получишь 25 помидоров квадратных.
Но учителя, особенно старые, смутно помнят, что в их детстве порядок множимое-множитель что-то значил. Объяснить не могут, без введения этих условных правил и понятия "множимое" оно необъяснимо. Но интуитивно чуют, что яблоки должны быть первыми, а корзины - вторыми.